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来之不易的“对数”

归档日期:05-13       文本归类:短整数      文章编辑:爱尚语录

  在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 “对数”一词是苏格兰数学家纳皮尔首先创造的,意思是“比数”。对数的重要性可以用伽利略的一句话来体现:“给我空间、时间及对数,我就可以创造一个宇宙!”

  十六世纪中期,瑞士钟表匠标尔基不仅精通钟表修理,还会修理天文仪器。他结识天文学家开普勒后,发现开普勒每天与天文数字打交道,由于数字很大,计算量非常繁重。于是标尔基产生了简化计算的思想,因此可以说最早研究“对数”的就是标尔基。

  构造对数表的主要困难在于取什么数作底数。把底数取大一点就会出现:对数每增加万分之一,真数就增加十倍,真数变化太快,会导致真数表不好用。最后经过反复演算,标尔基取的底数是

  ,他发现这样的底数可以使对数和真数变化速度差不多。虽然标尔基是历史上第一位研究“对数”的人,但是真正使“对数”广泛流传的却是纳皮尔。

  纳皮尔在1614年出版了《奇妙的对数定律说明书》,书中借助运动学,用几何术语阐述了对数方法,书中取的对数的底数是。这个数表的出版震惊了数学界,许多人对这个表很感兴趣,其中就包括英国牛津大学数学天文学教授布里格斯。1616年布里格斯访问纳皮尔,他建议为了实用方便,可以把对数的底由改为,因为以10为底在数值计算上更具优越性。然而,第二年纳皮尔就去世了,于是布里格斯与荷兰数学家弗拉寇合作,利用10年时间计算出了从1到20000和从90000到100000,以10为底的14位的对数表,之后,弗拉寇又补充了从20000到90000的对数表。

  布里格斯的对数表便是现在四位常用对数表的先驱。法国著名数学家和天文学家拉普拉斯说:“对数的算法,不仅免除大数计算时不易避免的错误,并且数月的工作可用数天完成,这就相当于延长了天文学家的生命”。

  实际上对数的发现要早于指数,在没有计算机、计算器的时候,我们学习对数都离不开常用对数表,它的出现无论是在数学领域还是在天文领域都发挥了重要作用。

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