我要投搞

标签云

收藏小站

爱尚经典语录、名言、句子、散文、日志、唯美图片

当前位置:大家发高手网 > 短整数 >

世界上著名的数列有哪些

归档日期:08-10       文本归类:短整数      文章编辑:爱尚语录

  可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。

  1、斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”。

  2、Prufer数列是无根树的一种数列。在组合数学中,Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列,点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2。它可以通过简单的迭代方法计算出来。它由Heinz Prufer于1918年在证明cayley定理时首次提出。

  3、等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

  4、等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。

  5、帕多瓦数列是由帕多瓦总结而出的。它的特点为从第四项开始,每一项都是前面2项与前面3项的和。帕多瓦数列是:1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,28,37,49,65,86,114,151……

  斐波那契数列,又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,提出时间为1202年。

  递推数列是可以递推找出规律的数列,找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有:公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种方法。

  Look-and-say 数列是数学中的一种数列,它的名字就是它的推导方式:给定第一项之后,后一项是前一项的发音。

  帕多瓦数列是由帕多瓦总结而出的。它的特点为从第四项开始,每一项都是前面2项与前面3项的和。

  卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名。

  1、斐波拉契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,。。。每一项都是前两项和;

  斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n=2,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用。通项公式:

  3、汉诺塔数列:汉诺塔问题家传户晓,其问题背景不做详述,此处重点讲解在有3根柱子的情况下,汉诺塔问题求解的通项公式的推导。

  问题背景:有A,B和C三根柱子,开始时n个大小互异的圆盘从小到大叠放在A柱上,现要将所有圆盘从A移到C,在移动过程中始终保持小盘在大盘之上。求移动盘子次数的最小值。

  4、卢卡斯数列:4,14,194,37634,。。。每一项都是前一项的平方减二;卢卡斯数列的通项公式为 f(n)=[(1+√5)/2]^n+[(1-√5)/2]^n

  主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和。是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题。

  通项式:(n*n-1)÷2 (n为奇数)n*n÷2 (n为偶数)n表示该数列的某个项

  它从第四项开始,每一项都是前面2项与前面3项的和。即x=(x-2)+(x-3),x为项的序数(x4)。

  它和斐波拉契数列非常相似,稍有不同的是:每个数都是跳过它前面的那个数,并把再前面的两个数相加而得出的。

  8、佩尔数列:是一个自古以来就知道的整数数列,由递推关系定义,与斐波那契数类似。佩尔数呈指数增长,增长速率与白银比的幂成正比。它出现在2的算术平方根的近似值以及三角平方数的定义中,也出现在一些组合数学的问题中。

  佩尔数的数列从0和1开始,以后每一个佩尔数都是前面的数的两倍加上再前面的数。最初几个佩尔数是:

  知道合伙人教育行家采纳数:27918获赞数:108660毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。向TA提问展开全部1、斐波拉契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,。。。每一项都是前两项和;

  2、卢卡斯数列:4,14,194,37634,。。。每一项都是前一项的平方减二;

  3、费马数列:3,5,17,257,65537,。。。,每一项都可表为 2^(2^n) + 1 ;

  展开全部问题一:汉诺塔问题 传说在古代印度的贝拿勒斯圣庙里,安放了一块黄铜板,板上插了三根宝石柱,在其中一根宝石柱上,自上而下按由小到大的顺序串有64个金盘。要求将左边柱子上的64个金盘按照下面的规则移到右边的柱子上。 规则: ①一次只能移一个盘子; ②盘子只能在三个柱子上存放; ③任何时候大盘不能放在小盘上面。 三、递推关系探求 学生自主探求 四、交流总结 设三根宝石柱分别为:A、B、C,设aE为将A上的铁片按上述规定全部移到C上所需要移动的最少次数,则a1=1,a2=3,a3=7。 当n=3,即A上有3个铁片时,为了能将A上的最下面一个大铁片能移到C上,应先将A上的前2个铁片移到B上。根据n=2时的结论,这样要先移3次,第4次就可将A上的最下面的大铁片移到C上,然后再将B上的2个铁片移到C上,借助A,利用n=2时的结论,又需移动3次,这样一共移了7次,即a3=7。 以此类推,若当A上有n个铁片时,共需要移动an次才能将铁片全部移到C上,则当A上有n+1个铁片时,为了将A上面的n个铁片先移到B上,根据假设为此需移动an次,这样在移动1次就可将A上的最下面的一个大铁片移到C上,然后将B上的n各铁片移到C上,这又需要移动an次,于是一共移动了an+1=2an+1,(n∈N)次。

  问题二:裴波那契数列 裴波那契(Fibonacci Leonardo,约1170-1250)是意大利著名数学家。保存至今的裴波那契著作有5部,其中影响最大的是1202年在意大利出版的《算盘书》,《算盘书》中许多有趣的问题中最富成功的问题是著名的“兔子繁殖问题”。 如果每对兔子每月繁殖一对子兔,而子兔在出生后第二个月就有生殖能力,试问一对兔子一年能繁殖多少对兔子?

  问题三:猴子分桃 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题: 5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分。夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉一个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉一个桃子后,也将桃子分成5等分,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理。问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?

  汉诺塔问题、兔子繁殖问题、猴子分桃问题。汉诺塔是一个经典的数学问题,很多学生在课外玩过汉诺塔游戏,这个问题在学生当中容易引起共鸣。本节课主要以汉诺塔游戏作为学生探求递推公式的支架,学生利用游戏自己去探究、发现。使一个原本复杂的问题,通过游戏使大部分同学都能发现其中的递推关系。兔子繁殖问题和猴子分桃问题,使学生进一步对递推公式产生兴趣,并把递推公式作为来解决一些实际问题的工具

本文链接:http://buffaloruse.net/duanzhengshu/1052.html